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    4．已知（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展开式中二项式系数之和是64，则它的展开式中常数项是（　　）
    A．15B．-15C．-375D．375

    分析 由题意利用二项式系数的性质求得n=6，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

    解答 解：由题意可得2n=64，∴n=6．
    故（5x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•56-r•${x}^{6-\frac{3r}{2}}$，
    令6-$\frac{3r}{2}$=0，求得 r=4，可得它的展开式中常数项是${C}_{6}^{4}$•52=375，
    故选：D．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

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    14．在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8，则a5=（　　）
    A．32B．32或-32C．16D．16或-16

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    15．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥-1\\ x+y≥1\\ 3x-y≤2\end{array}$，则z=x-y的最大值为$\frac{1}{2}$．

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    12．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）
    A．y=log2$\frac{2-x}{2+x}$B．y=cos2xC．y=$\frac{{2}^{x}-{2}^{-x}}{2}$D．y=log2|x|

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    19．直线经过A（2，1），B（1，m2）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．[0，π）B．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）C．[0，$\frac{π}{4}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）

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    9．已知数列{an}满an•an+1=3nn=1，2，3…，且a1=1．
    （1）求证：当n≥2时，总有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}}$=3；
    （2）数列{bn}满足$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}{a}_{n}，}&{n为奇数}\\{\frac{2}{{a}_{n}}，}&{n为偶数}\end{array}\right.$，bn=求{bn}的前2n项和S2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知$|{\overrightarrow a}|=3$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，若$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-k\overrightarrow b$垂直时，k的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．±$\frac{3}{4}$D．±1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知a为如图所示的算法框图中输出的结果，则二项式${（x+\frac{a}{x^2}）^9}$的展开式中的常数项为（　　）
    A．84B．-84C．672D．-672

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的左、右焦点分别是F1、F2，Q是椭圆外的动点，满足|$\overrightarrow{{F_1}Q}$|=4．点P是线段F1Q与该椭圆C1的交点，点T在线段F2Q上，并且满足$\overrightarrow{PT}$•$\overrightarrow{T{F}_{2}}$=0，|$\overrightarrow{T{F}_{2}}$|≠0．
    （Ⅰ）求点T的轨迹C2的方程；
    （Ⅱ） 过原点的直线l与曲线C1，C2分别交于点S，R（S，R不重合），
    设△SF1F2，△RF1F2的面积分别为S1，S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范围．

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