Question

19．直线经过A（2，1），B（1，m²）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

• A． [0，π）
• B． [0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）
• C． [0，$\frac{π}{4}$]
• D． [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）

Answer 1

分析 根据直线过两点，求出直线的斜率，再根据斜率求出倾斜角的取值范围．

解答 解：∵直线过A（2，1），B（1，m²）两点（m∈R），
∴直线l的斜率为k=$\frac{{m}^{2}-1}{1-2}$=1-m²≤1，
∴tanα≤1，且α∈[0，π）；
∴倾斜角α的取值范围是[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）．
故选：B．

点评 本题考查了利用两点求直线的斜率以及倾斜角的应用问题，是基础题目．