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    14．不等式|3x-4|＞1+2x的解集为{x|x＞5或x＜$\frac{3}{5}$}．

    分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的两个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．

    解答 解：由不等式|3x-4|＞1+2x，可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-4≥0}\\{3x-4＞1+2x}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{3x-4＜0}\\{4-3x＞1+2x}\end{array}\right.$．
    解①求得 x＞5，解②求得x＜$\frac{3}{5}$，
    故原不等式的解集为{x|x＞5或x＜$\frac{3}{5}$}，
    故答案为：{x|x＞5或x＜$\frac{3}{5}$}．

    点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．极大值点为（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）B．极小值点为（e，e${\;}^{\frac{1}{e}}$）
    C．极大值点为eD．极小值点为e

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    3．设集合A={x|y=lg（3-2x）}，集合B={y|y=$\sqrt{1-x}$}，则A∩B=（　　）
    A．[0，$\frac{3}{2}$）B．（-∞，1]C．（-∞，$\frac{3}{2}$]D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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