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    已知函数f（x）=x3+x-16，过原点且与函数f（x）相切的直线方程式
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：设切点为（m，n），求出导数，求出切线的斜率，以及运用两点的斜率公式，得到一方程，由切点在曲线上得到一方程，解出切点的横坐标，即可得到切线方程．
    解答： 解：设切点为（m，n），
    函数f（x）=x3+x-16的导数f′（x）=3x2+1，
    则切线的斜率为k=3m2+1=
    n
    m
    ，
    且n=m3+m-16．解得m=-2．
    则切线的斜率为13．
    则过原点且与函数f（x）相切的直线方程是y=13x．
    故答案为：y=13x．
    点评：本题主要考查了导数的运算，以及直线方程和切线问题，属于基础题．
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    n
    =（sinA，cosA），且
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）求函数y=2sin2B+cos（
    π
    3
    -2B）的值域．

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    计算：
    1
    i2014
    =
     
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    已知f（x）=3x+1，则f-1（x+1）=
     
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    已知定义在R上的函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（1-x）=f（1+x），且f（x）在区间[0，1]上为增函数，则f（
    1
    2
    ）
     
    f（
    7
    4
    ）（用“＞或＜”填空）．

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    函数y=12sin（2x+
    π
    6
    ）+5sin（
    π
    3
    -2x）的最大值为（　　）
    A、6+
    5
    		3
    2
    B、17
    C、13
    D、12

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