Question

2．函数y=1+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定义域为{x|$-\frac{π}{3}+2kπ≤x≤\frac{π}{3}+2kπ$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由cosx$-\frac{1}{2}$≥0，得cosx$≥\frac{1}{2}$，即$-\frac{π}{3}+2kπ≤x≤\frac{π}{3}+2kπ$，k∈Z．
∴函数y=1+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定义域为{x|$-\frac{π}{3}+2kπ≤x≤\frac{π}{3}+2kπ$，k∈Z}．
故答案为：{x|$-\frac{π}{3}+2kπ≤x≤\frac{π}{3}+2kπ$，k∈Z}．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．