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    已知定义在上的函数若直线与函数的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是

    A. B. C. D.

    B

    【解析】

    试题分析：画出分段函数图像，当x<1时，函数单调，值域为，当时，单调递增，值域为，直线与函数的图象恰有两个公共点，则

    考点：本题考查分段函数的图像

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    （本小题共13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别是的中点，平面，且，.

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）证明：．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市丰台区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题共13分）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．

    （Ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；

    （Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80,90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60,70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；

    （Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内 （只需写出结论）．

    （注：将频率视为相应的概率）

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市朝阳区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数.

    （Ⅰ）若x=1是的极值点，求a的值：

    （Ⅱ）当时，求证：.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市朝阳区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    某单位有职工共60人，为了开展社团活动，对全体职工进行问卷调查，其中喜欢体育运动的共28人，喜欢文艺活动的共26人，还有12人对体育运动和文艺活动都不喜欢， 则喜欢体育运动但不喜欢文艺活动的人共有 人.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市朝阳区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知全集，若集合，则

    A. ，或 B. ，或 C. D.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）若数列满足，求的前项和．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省厦门市高三上学期期末质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    数列中，，则该数列的前22项和等于 .

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三上学期期末质量抽测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的结果是 ，如果输入，那么输出的结果是 ．

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