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    13．已知集合A={x|x2-16＜0}，B={x|x2-4x+3＞0}，求A∪B，A∩（∁RB）．

    分析 先确定A，B，解一元二次不等式可得，根据补集的定义求得A∪B，再求其补集，最后再求A∩（∁RB）．

    解答 解：A={x|x2-16＜0}={x|-4＜x＜4}，B={x|x2-4x+3＞0}={x|（x-1）（x-3）＞0}={x|x＜1或x＞3}，
    ∴A∪B={x|-4＜x＜4}∪{x|x＜1或x＞3}=R，
    ∴CRB={x|1≤x≤3}，
    ∴A∩（∁RB）={x|1≤x≤3}，

    点评 本题主要考查了集合的交，并，补的混合运算，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题．

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    3．设a是实数，f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R），
    （1）若f（x）是奇函数，求a及f（x）的值域
    （2）若不等式f（x）+a＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    4．函数y=|2sinx|的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{π}{4}$D．2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下．
    寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
    个  数2030804030
    （1）列出频率分布表；
    （2）画出频率分布直方图及频率分布折线图；
    （3）估计元件寿命在100～400h以内的在总体中占的比例；
    （4）从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数，平均数和中位数是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设{an}为等差数列，Sn为其前n项和，已知S7=7，S15=75，
    （1）求数{an}列的通项公式．
    （2）记${b_n}=2{a_n}+5，{T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，
    是否存在最小的正整数m，使得对一切n∈N*，Tn＜$\frac{m}{4}$恒成立？若存在求出m的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=x3+ax-2在区间[1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是[-3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知正数a，b，c满足4a-2b+25c=0，则lga+lgc-2lgb的最大值为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ex-x
    （1）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当x＞0，f（2x）-4bf（x）＞f（-2x）-4bf（-x）恒成立，求b的最大值；
    （3）解关于x的不等式：$\left\{\begin{array}{l}f（x）≤f（1）\\ f（-x）≤f（1）\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某篮球运动员在一次投篮训练中得分ξ的分布列如表所示，其中a，b，c成等差数列，且c=ab，则这名运动员投中3分的概率是（　　）
    ξ023
    Pabc
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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