某篮球运动员在一次投篮训练中得分ξ的分布列如表所示.其中a.b.c成等差数列.且c=ab.则这名运动员投中3分的概率是( )ξ023PabcA．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．某篮球运动员在一次投篮训练中得分ξ的分布列如表所示，其中a，b，c成等差数列，且c=ab，则这名运动员投中3分的概率是（　　）

ξ	0	2	3
P	a	b	c

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{7}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

分析利用等差数列的性质，结合概率和为1，建立方程组，即可得出结论．

解答解：由题意，$\left\{\begin{array}{l}{2b=a+c}\\{a+b+c=1}\\{c=ab}\end{array}\right.$，
∴a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$，c=$\frac{1}{6}$，
∴这名运动员投中3分的概率是$\frac{1}{6}$，
故选D．

点评本题考查概率的性质，考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

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C．

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D．

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