【题目】如图,在棱长都相等的正三棱柱中,
是棱
的中点,
是棱
上的动点.设
,随着
增大,平面
与底面
所成锐二面角的平面角是( )
A.增大B.先增大再减小
C.减小D.先减小再增大
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【题目】科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线,一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到,任画一条线段,然后把它均分成三等分,以中间一段为边向外作正三角形,并把中间一段去掉,这样,原来的一条线段就变成了4条小线段构成的折线,称为“一次构造”;用同样的方法把每条小线段重复上述步骤,得到16条更小的线段构成的折线,称为“二次构造”,…,如此进行“次构造”,就可以得到一条科赫曲线.若要在构造过程中使得到的折线的长度达到初始线段的1000倍,则至少需要通过构造的次数是( ).(取
,
)
A.16B.17C.24D.25
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【题目】如图1,在中,
,
分别为
,
的中点,
为
的中点,
,
.将
沿
折起到
的位置,使得平面
平面
,如图2.
(1)求证:;
(2)求直线和平面
所成角的正弦值.
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【题目】如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,O为DE的中点,AB=AC=2,BC=4.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使得平面A1DE
平面BCED,如下图.
(Ⅰ)求证:A1OBD;
(Ⅱ)求直线A1C和平面A1BD所成角的正弦值;
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,曲线
:
(
,
为参数).在以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
:
.
(1)说明是哪一种曲线,并将
的方程化为极坐标方程;
(2)若直线的方程为
,设
与
的交点为
,
,
与
的交点为
,
,若
的面积为
,求
的值.
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【题目】“搜索指数”是网民通过搜索引擎,以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图.
根据该走势图,下列结论正确的是( )
A. 这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化
B. 这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
C. 从网民对该关键词的搜索指数来看,去年10月份的方差小于11月份的方差
D. 从网民对该关键词的搜索指数来看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
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