【题目】函数y=f（x）与
的图像关于直线y＝x对称,则
的单调递增区间为
A. 
B. （0,2） C. （2,4） D. （2,＋∞）
【答案】C
【解析】
由条件求得f（4x﹣x2）=
（4x﹣x2），令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故f（4x﹣x2）的定义域为（0，4），本题即求函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．
由题意可得函数f（x）与g（x）=
的互为反函数，故f（x）=
，
f（4x﹣x2）=（4x﹣x2）．
令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，
故f（4x﹣x2）的定义域为（0，4），
个本题即求函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间为（2，4），
故选：C．
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【题目】某船在海面
处测得灯塔
在北偏东
方向，与相距
海里，测得灯塔
在北偏西
方向，与相距
海里，船由向正北方向航行到
处，测得灯塔在南偏西
方向，这时灯塔与相距多少海里？在的什么方向？
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【题目】若存在直线l与曲线
和曲线
都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”，有下列四个命
题：
①有且只有两条直线l使得曲线
和曲线
为“相关曲线”；
②曲线
和曲线
是“相关曲线”；
③当
时，曲线
和曲线
一定不是“相关曲线”；
④必存在正数
使得曲线
和曲线
为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】下列说法错误的是( )
A. 命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”
B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件
C. 若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D. 命题p：“x0∈R使得
＋x0＋1<0”，则
p：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0”
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【题目】 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
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【题目】为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：
场数 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
人数 | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？
非歌迷 | 歌迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
（2）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
附：K2=
．
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【题目】设X～N(μ1，
)，Y～N(μ2，
)，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是 ( )
A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)
B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)
C. 对任意正数t，P(X≥t)≥P(Y≥t)
D. 对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)
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