【题目】某船在海面处测得灯塔
在北偏东
方向,与
相距
海里,测得灯塔
在北偏西
方向,与
相距
海里,船由
向正北方向航行到
处,测得灯塔
在南偏西
方向,这时灯塔
与
相距多少海里?
在
的什么方向?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列各组命题中,满足“‘’为真、‘
’为假、‘
’为真”的是( )
A. 在定义域内是减函数:
偶函数;
B. ,均有
是
成立的充分不必要条件;
C. 的最小值是6;
:直线
被圆
截得的弦长为3;
D. 抛物线
的焦点坐标是
过椭圆
的左焦点的最短的弦长是 3.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某森林出现火灾,火势正以每分钟的速度顺风蔓延,消防站接到警报立即派消防队员前去,在火灾发生后
分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火
,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元,另附加每次救火所损耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而烧毁一平方米森林损失费为60元.
(1)设派名消防队员前去救火,用
分钟将火扑灭,试建立
与
的函数关系式;
(2)问应该派多少名消防队员前去救火,才能使总损失最少?
(总损失=灭火材料、劳务津贴等费用+车辆、器械和装备费用+森林损失费)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数满足:①
,有
;②
;③
的图像与x轴两交点间距离为4.
(1)求的解析式;
(2)记,
.
①若为单调函数,求k的取值范围;
②记的最小值为
,讨论
的零点个数.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(本小题满分12分)如图,曲线由上半椭圆
和部分抛物线
连接而成,
的公共点为
,其中
的离心率为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线
与
分别交于
(均异于点
),若
,求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在直角中有一内接正方形
,它的一条边
在直角三角形的斜边
上,设
.
(1)用和
表示
的面积
;
(2)用和
表示正方形
的面积
;
(3)当变化时,求
的最小值.
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