Question

平面点集M={（x，y）|cos（πy）=sinπ，x∈Z，|y|＜1，|x|＜2}，用列举法表示M=

 

．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：根据题意，求出x、y的值，用列举法写出M即可．

解答： 解：平面点集M={（x，y）|cos（πy）=sinπ，x∈Z，|y|＜1，|x|＜2}，
且x∈Z，|x|＜2，
∴x=-1，0，或1；
又∵cos（πy）=sinπ=0，且|y|＜1，
∴y=±

1

2

；
∴用列举法表示为M={（-1，-

1

2

），（-1，

1

2

），（0，-

1

2

），（0，

1

2

），（1，-

1

2

），（1，

1

2

）}；
故答案为：{（-1，-

1

2

），（-1，

1

2

），（0，-

1

2

），（0，

1

2

），（1，-

1

2

），（1，

1

2

）}．

点评：本题考查了集合的两种表示法的应用问题，是基础题．