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    如图所示，某炮兵阵地位于点A处，两处观察所分别位于点D和C处，已知△ADC为正三角形，且DC=a，当目标在B点出现时，测量∠CDB=45°，∠BCD=75°，则炮兵阵地与目标的距离AB是多少？
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：在△BCD中利用正弦定理利用∠DBC和a，求得BC的值，进而在△ABC中利用BC和a，根据余弦定理求得AB．
    解答： 解：在△BCD中，∠DBC=60°，
    a
    sin60°
    =
    BC
    sin45°
    ．
    ∴BC=
    		6
    3
    a
    在△ABC中，∠BCA=135°，
    AB2=（
    		6
    3
    a）2+a2-2×
    		6
    3
    a×a×cos135°=
    5+2
    		3
    3
    a2
    ∴AB=
    		15+6
    		3
    3
    a．
    故炮击目标的距离AB为
    		15+6
    		3
    3
    a．
    点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．解三角形问题常用正弦定理，余弦定理，三角形面积公式等来解决．
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    B、
    20
    3
    C、
    26
    3
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    π
    3
    ）
    1
    2
    +
    		3
    2
    ．
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    ．

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