精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(  )
A、4
B、
20
3
C、
26
3
D、8
考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体,画出其直观图,由三视图可得SC⊥平面ABCD,AB⊥平面BCSE,SC=4,BE=2.四边形ABCD为边长为2的正方形,把数据代入棱锥的体积公式计算可得答案.
解答: 解:由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体,其直观图如图:

其中SC⊥平面ABCD,AB⊥平面BCSE,
又SC=4,BE=2.四边形ABCD为边长为2的正方形,
∴几何体的体积V=V四棱锥+V三棱锥A-BSE=
1
3
×22×4+
1
3
×
1
2
×2×2×2=
16
3
+
4
3
=
20
3

故选B.
点评:本题考查了由三视图求几何体的体积,判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+1,g(x)=f[f(x)],设G(x)=g(x)-λf(x),且G(x)在(-∞,-1]上为减函数,在(-1,0)上为增函数,则实数λ=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设i为虚数单位,则复数
3-4i
i
等于(  )
A、4+3iB、4-3i
C、-4+3iD、-4-3i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是(  )
A、1cm3
B、3cm3
C、5cm3
D、7cm3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设A与B是相互独立事件,则下列命题正确的是(  )
A、A与B是互斥事件
B、A与B是对立事件
C、
.
A
.
B
相互独立
D、
.
A
.
B
不相互独立

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设A={x|x2+3k2≥2k(2x-1)},B={x|x2-(2x-1)k+k2≥0},且A⊆B,试求k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2-a2=bc,sinBsinC=
3
4
,∠A=
π
3
,试判断△ABC的形状.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,某炮兵阵地位于点A处,两处观察所分别位于点D和C处,已知△ADC为正三角形,且DC=a,当目标在B点出现时,测量∠CDB=45°,∠BCD=75°,则炮兵阵地与目标的距离AB是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数与y1=a-bcosx的最大值是
3
2
,最小值是-
1
2
,求a,b的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案