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已知函数与y1=a-bcosx的最大值是
3
2
,最小值是-
1
2
,求a,b的值.
考点:三角函数的最值
专题:三角函数的求值
分析:由题意可得
a-|b|=-
1
2
a+|b|=
3
2
,由此求得a、b的值.
解答: 解:∵函数与y1=a-bcosx的最大值是
3
2
,最小值是-
1
2
,∴
a-|b|=-
1
2
a+|b|=
3
2

解得 
a=
1
2
b=-1
,或者
a=
1
2
b=1
点评:本题主要考查余弦函数的最值应用,得到
a-|b|=-
1
2
a+|b|=
3
2
,是解题的关键,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(  )
A、4
B、
20
3
C、
26
3
D、8

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已知a∈R,函数f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R,e为自然对数的底数).问函数f(x)是否为R上的单调递减函数?若是,求出a的取值范围;若不是,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角α的终边经过点P(-4a,3a)(a<0),求sinα,cosα,tanα.

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已知二次函数f(x)=ax2+bx的图象过点(-4n,0),且f′(0)=2n,n∈N*,数列{an}满足
1
an+1
=f′(
1
an
)
,且a1=4,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式
(Ⅱ)记bn=
anan+1
,求数列{bn}的前n项和Tn

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已知集合A={x|y=
x2-5x-14
},集合B={x|y=log2(1-|2x+7|)},集合C={x|m+1<x<2m-1},若A∪C=A,求实数m的取值范围.

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不等式sinx>-
1
2
的解集为
 

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平面点集M={(x,y)|cos(πy)=sinπ,x∈Z,|y|<1,|x|<2},用列举法表示M=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一次函数f(x)=kx+b的图象经过点P(1,2)和Q(-2,-4),令an=f(n)f(n+1),n∈N*,记数列{
1
an
}的前项和为Sn,当Sn=
6
25
时,n的值等于(  )
A、24B、25C、23D、26

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