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已知函数f(x+1)的定义域为(-2,3),求函数f(2x2-2)的定义域.
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据复合函数定义域之间的关系建立不等式即可得到结论.
解答: 解:∵数f(x+1)的定义域为(-2,3),
∴-2<x<3,
-1<x+1<4,
即f(x)的定义域为(-1,4),
由-1<2x2-2<4,
1
2
x2<3

2
2
<x<
3
-
3
<x<-
2
2

即函数f(2x2-2)的定义域为{x|
2
2
<x<
3
-
3
<x<-
2
2
}.
点评:本题主要考查函数定义域的求法,利用复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键.
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A、R
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5
13
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3
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2
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