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    已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

    (1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

    (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程．


    解：将圆C的方程x2＋y2－8y＋12＝0配方得标准方程为x2＋(y－4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.

    (1)若直线l与圆C相切，

    则有＝2.解得a＝－.

    (2)过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，

    得

    解得a＝－7或a＝－1.

    故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0.


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