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    已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．

    (1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；

    (2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．


    解：(1)∵l1⊥l2，

    ∴a(a－1)＋(－b)×1＝0，即a2－a－b＝0.①

    又点(－3，－1)在l1上，

    ∴－3a＋b＋4＝0.②

    由①②联立得.

    (2)∵l1∥l2，∴＝1－a，∴b＝，

    故l1和l2的方程可分别表示为：

    (a－1)x＋y＋＝0，(a－1)x＋y＋＝0，

    又原点到l1与l2的距离相等．

    ∴4||＝||，∴a＝2或a＝，

    ∴a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.


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    如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点．

    (1)证明：PE⊥BC；

    (2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

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    为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

    父亲身高x(cm)

    174

    176

    176

    176

    178

    儿子身高y(cm)

    175

    175

    176

    177

    177

    则y对x的线性回归方程为(　　)

    A．y＝x－1                        B．y＝x＋1

    C．y＝88＋x                     D．y＝176

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    已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上移动，则xy的最大值等于________．

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    已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)、B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于(　　)

    A．－4                            B．－2

    C．0                              D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知O为平面直角坐标系的原点，过点M(－2,0)的直线l与圆x2＋y2＝1交于P，Q两点．

    (1)若＝－，求直线l的方程；

    (2)若△OMP与△OPQ的面积相等，求直线l的斜率．

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    圆C：x2＋y2＋2x－2y－2＝0的圆心到直线3x＋4y＋14＝0的距离是________．

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    已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

    (1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

    (2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程．

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    已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(　　)

    A．x＝1                           B．x＝－1

    C．x＝2                           D．x＝－2

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