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    已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于，两点，且，最小值为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．


    解：（Ⅰ）设AB()F(c,0)则

    -----------------------------------------1分

    所以有椭圆E的方程为-----------------5分

    （Ⅱ）由题设条件可知直线的斜率存在，设直线L的方程为y=kx+m

    L与圆相切，∴∴-----------------7分

    L的方程为y=kx+m代入中得：

     令，

    ①   ②　

    ③--------------------10分

    ∴------------------------------------------------------12分


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