练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知lgcosx=-$\frac{1}{2}$，则cos2x=-$\frac{4}{5}$．

    分析 利用对数的运算性质及已知可求cosx，根据二倍角的余弦函数公式即可计算求cos2x的值．

    解答 解：∵lgcosx=-$\frac{1}{2}$，
    ∴cosx=10${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
    ∴cos2x=2cos2x-1=2×（$\frac{\sqrt{10}}{10}$）2-1=-$\frac{4}{5}$．
    故答案为：-$\frac{4}{5}$．

    点评 本题主要考查了对数的运算性质，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有${a}_{n+1}^{2}$=an•an+2恒成立，且a2=1，S2=$\frac{3}{2}$．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}对于任意的正整数n，均有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bna1=3n-2n，记数列{bn}前n项和为Tn，如果Tn≥k对于实数k恒成立，求k的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．若sinα=$\frac{5}{17}$，cosβ=-$\frac{5}{13}$，且α，β是同一象限的角，判断角α+β是第几象限的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数$f（x）=\frac{sinx}{{sin（x+\frac{π}{2}）}}$，则（　　）
    A．f（x）的最小正周期是2πB．f（x）相邻对称中心相距$\frac{π}{2}$个单位
    C．f（x）相邻渐近线相距2π个单位D．f（x）既是奇函数又是增函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象（　　）
    A．关于直线x=$\frac{π}{6}$对称B．关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称
    C．关于点（$\frac{2π}{3}$，0）对称D．关于点（π，0）对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}满足a1=q（q≠0），对任意m、p∈N*都有am+p=am•ap．从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．
    （Ⅰ）求a4；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：当q＞0且q≠1时，数列{an}不存在无穷等差子数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x|x2+4x+3≥0}，B={x|2x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．[-3，-1]B．（-∞，-3]∪[-1，0）C．（-∞，-3）∪（-1，0]D．（-∞，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知集合A={x|x＜0}，B={x|（x+2）（x-3）≤0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-3≤x＜0}B．{x|-3＜x＜-2}C．{x|-2≤x＜0}D．{x|x≤3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知（4$\root{4}{\frac{1}{x}}$+$\root{3}{{x}^{2}}$）n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45．
    （1）求n；
    （2）求含有x3的项；
    （3）求二项式系数最大的项．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案