Question

12．函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象（　　）

• A． 关于直线x=$\frac{π}{6}$对称
• B． 关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称
• C． 关于点（$\frac{2π}{3}$，0）对称
• D． 关于点（π，0）对称

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答 解：对于函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），令2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
可得它的图象关于直线x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$对称，故排除B，选A．
令2x+$\frac{π}{6}$=kπ，求得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，k∈Z，
可得它的图象关于点（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，0）对称，故排除C，D，
故选：A．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．