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    （本题满分13分）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离．

    解析试题分析：易知抛物线的焦点坐标为                       ……3分
    ∵双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，
    ∴                                                 ……6分
    ∴双曲线的一条渐近线方程为，即                 ……9分
    ∴双曲线的焦点到其渐近线的距离等于                    ……13分
    考点：本小题主要考查抛物线的焦点坐标的求法、双曲线标准方程及渐近线的求法、点到直线的距离公式的应用.
    点评：双曲线中，不要与椭圆中混淆.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题16分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线的斜率为2且经过椭圆的左焦点.求直线与该椭圆相交的弦长。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。

    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    　（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，已知椭圆的长轴为，过点的直线与轴垂直，直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设是椭圆上异于、的任意一点，轴，为垂足，延长到点使得，连接并延长交直线于点，为的中点．试判断直线与以为直径的圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段的中点分别为,且△ 是面积为4的直角三角形.
    (Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程；
    (Ⅱ)过做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，点P到两定点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，过点的直线C交于A，B两点．
    （1）写出C的方程；
    （2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．

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