Question

给出如下四个判断：
①?x₀∈R，ex0≤0；
②?x∈R⁺，2^x＞x²；
③设ab是实数，a＞1，b＞1是ab＞1的充要条件；  
④命题“若p则q”的逆否命题是若￢q则￢p．
其中正确的判断个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,四种命题,充要条件

专题：简易逻辑

分析：①运用指数函数的值域即可判断；②举反例，如x=3即可判断；③由充要条件的定义判断；④运用四种命题的形式进行判断．

解答： 解：①对任意x∈R，e^x＞0，故①不正确；
②若x=2，则2^x=x²，故②不正确；
③由a＞1，b＞1，能得到ab＞1，但ab＞1，不能得到a＞1，b＞1，
所以a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件，故③不正确；
④由命题的四种形式，可知④正确．
故选A．

点评：本题主要考查简易逻辑的有关知识，考查全称、特称性命题的真假，注意运用举反例，充要条件的判断，注意运用定义判断，以及四种命题，是一道基础题，要掌握．