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    12．已知sin（3π-α）=$\frac{2}{3}$，则sinα=（　　）
    A．$-\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

    分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

    解答 解：sin（3π-α）=$\frac{2}{3}$，
    可得sin（3π-α）=sin（π-α）=sinα=$\frac{2}{3}$，
    故选：B．

    点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．

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    2．已知等比数列{an}的公比q＞1，a1与a4的等比中项是4$\sqrt{2}$，a2和a3的等差中项为6，数列{bn}满足bn=log2an．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{bn}的前n项和．

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    3．从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（　　）
    A．3件都是正品B．至少有1件次品C．3件都是次品D．至少有1件正品

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．二项式（a+2b）n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为（　　）
    A．24B．18C．6D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（　　）
    A．若b∥a，a?α，则b∥αB．若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥β
    C．若a⊥c，b⊥c，则a∥bD．若a∩b=A，a?α，b?α，a∥β，b∥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1＜0，}&{\;}\\{2x-y-2＞0，}&{\;}\\{3x-2y+4＞0}&{\;}\\{\;}&{\;}\end{array}\right.$所表示的平面区域内运动，则$\frac{y}{x}$的取值范围为（1，$\frac{7}{4}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若命题“存在实数x，使得x2+（1-a）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是（3，+∞）∪（-∞，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，则cos（$\frac{π}{4}$+α）的值是（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{1}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}的前n项和为Sn，2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列．
    （1）证明$\left\{{\frac{a_n}{2^n}+1}\right\}$为等比数列，并求数列{an}的通项；
    （2）设bn=log3（an+2n），且Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+{\frac{1}{{{b_3}b}}_4}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，证明Tn＜1．
    （3）在（2）小问的条件下，若对任意的n∈N*，不等式bn（1+n）-λn（bn+2）-6＜0恒成立，试求实数λ的取值范围．

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