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    4．若命题“存在实数x，使得x2+（1-a）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是（3，+∞）∪（-∞，-1）．

    分析 不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”，则相应二次方程有不等的实根．

    解答 解：∵“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0
    ∴x2+（1-a）x+1=0有两个不等实根
    ∴△=（1-a）2-4＞0
    ∴a＜-1，或a＞3
    故答案为：（3，+∞）∪（-∞，-1）．

    点评 题主要考查一元二次不等式，二次函数，二次方程间的相互转化及相互应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）设bn=n•2${\;}^{{a}_{n}}$求数列[bn}的前n项和Sn．

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    A．80种B．100种C．120种D．126种

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    16．某宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面m千米，远地点距地面n千米，地球半径为r千米，则该飞船运行轨道的短轴长为（　　）
    A．2$\sqrt{（m+r）（n+r）}$千米B．$\sqrt{（m+r）（n+r）}$千米C．2mn千米D．mn千米

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    14．根据所给条件分别求直线的方程．
    （1）直线过点（-4，0），倾斜角的正弦为$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
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