Question

11．某初级中学有七、八、九三个年级，每个年级男、女生人数如表：

	七年级	八年级	九年级
男生	100	150	x
女生	300	450	600

按年级使用分层抽样的方法，在这所学校抽取学生50名，其中有七年级学生10名．
（1）求x的值；
（2）用随机抽样的方法从八年级抽取8名学生，经测试他们的体能得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把这8名学生的体能得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意可得$\frac{10}{400}$=$\frac{50}{400+600+x+600}$，解方程可得；
（2）由平均数的定义易得样本平均数$\overline{x}$=9，用A表示题中的事件，总的基本事件共8个，事件A包含6个，由概率公式可得．

解答 解：（1）由题意可得$\frac{10}{400}$=$\frac{50}{400+600+x+600}$，解得x=400；
（2）样本平均数$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9，
设A表示事件“从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4”
总的基本事件共8个，事件A包含9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0共6个，
由概率公式可得P（A）=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查概率公式，涉及分层抽样和数字特征，属基础题．