Question

3．已知集合M={x|y=ln（1-2x）}，集合N={y|y=e^x-3，x∈R}，则∁_RM∩N=（　　）

• A． {x|x$≥\frac{1}{2}$}
• B． {y|y＞0}
• C． {x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}
• D． {x|x＜0}

Answer 1

分析 求出M中x的范围确定出M，求出N中y的范围的出N，找出M补集与N的交集即可．

解答 解：由M中y=ln（1-2x），得到1-2x＞0，
解得：x＜$\frac{1}{2}$，即M={x|x＜$\frac{1}{2}$}，
∴∁_RM={x|x≥$\frac{1}{2}$}，
由N中y=e^x-3＞0，得到N={y|y＞0}，
则∁_RM∩N={x|x≥$\frac{1}{2}$}，
故选：A．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．