Question

6．正三棱柱的正视图的面积是8（如图所示），则侧视图的面积为（　　）

• A． 4
• B． 4$\sqrt{3}$
• C． 8
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由正视图设三棱柱的底面边长为a，则高为$\frac{8}{a}$，则侧视图是长为$\frac{\sqrt{3}}{2}a$，高为$\frac{8}{a}$的矩形，即可求得结论．

解答 解：设三棱柱的底面边长为a，
由已知中正三棱柱的正视图的面积是8，
可得：棱柱的高为$\frac{8}{a}$，
则侧视图是长为$\frac{\sqrt{3}}{2}a$，高为$\frac{8}{a}$的矩形，
故侧视图的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}a$×$\frac{8}{a}$=4$\sqrt{3}$，
故选：B．

点评 本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力．