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    已知函数f(x)=
    x2-3tx+18，x＜3
    (t-4)
    		x-3
    ，x≥3
    在R递减，则实数t的取值范围是______．
    ∵函数f(x)=
    x2-3tx+18，x＜3
    (t-4)
    		x-3
    ，x≥3
    在R递减，∴
    3t
    2
    ≥3
    t-4＜0
    9-9t+18≥0
    ．
    解得 2≤t≤3，
    故答案为：[2，3]．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x-
    1
    x
    （x＞0）；
    （Ⅰ）试判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
    （Ⅱ）设m∈R，试比较f（-m2+2m+3）与f（|m|+5）的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    ex+m
    ex+1
    ，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[
    1
    2
    ，1]    		B．[0，1]C．[1，2]D．[
    1
    2
    ，2]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），求实数x的取值范围．（结果用集合表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义域为（-1，1）的函数f(x)=
    x
    x2+1
    ．
    （Ⅰ）判断函数f（x）奇偶性并加以证明；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
    （Ⅲ）解关于x的不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    ax，(x＜0)
    (a-3)x+4a，(x≥0)
    ，满足对任意的x1≠x2都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    成立，则a的取值范围是（　　）
    A．(0，
    1
    4
    ]    		B．（0，1）C．[
    1
    4
    ，1)    		D．（0，3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对定义在区间D上的函数f（x），若存在常数k＞0，使对任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，则称f（x）为区间D上的“k阶增函数”．
    （1）若f（x）=x2为区间[-1，+∞）上的“k阶增函数”，则k的取值范围是______．
    （2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0，f（x）=|x-a2|-a2．若f（x）为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在定义域上为奇函数，则实数        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是R上周期为5的奇函数，且满足，则(       ).
    A．B．C．D．

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