练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    ex+m
    ex+1
    ，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[
    1
    2
    ，1]    		B．[0，1]C．[1，2]D．[
    1
    2
    ，2]
    由题意可得，f（a）+f（b）＞f（c）对任意的a、b、c∈R恒成立，
    ∵函数f（x）=
    ex+m
    ex+1
    =
    ex+1+m-1
    ex+1
    =1+
    m-1
    ex+1
    ，
    ∴当m≥1时，函数f（x）在R上是减函数，函数的值域为（1，m）；
    故f（a）+f（b）＞2，f（c）＜m，∴m≤2 ①．
    当m＜1时，函数f（x）在R上是增函数，函数的值域为（m，1）；
    故f（a）+f（b）＞2m，f（c）＜1，
    ∴2m≥1，m≥
    1
    2
    ②．
    由①②可得
    1
    2
    ≤m≤2，
    故选：D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=
    		1-x
    +
    		x+3

    （1）求函数f（x）的定义域和值域；
    （2）若函数F(x)=f(x)+
    1
    f(x)
    ，求函数F（x）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x+
    p
    x
    （p＞0）．
    （1）若P=4，判断f（x）在区间（0，2）的单调性，并加以证明；
    （2）若f（x）在区间（0，2）上为单调减函数，求实数P的取值范围；
    （3）若p=8，方程f（x）=3a-264在x∈（0，2）内有实数根，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=
    x2+bx+c，x≤0
    bx+2，x＞0
    ，若f（-4）=f（1），f（-1）=3，求b，c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    ax+1
    x+2
    在（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．0＜a＜
    1
    2
    		B．a＜-1或a＞
    1
    2
    		C．a＞
    1
    2
    		D．a＞-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜2的解集是（　　）
    A．（1，4）B．（-1，2）C．（-∞，1）∪[4，+∞）D．（-∞，-1）∪[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）满足f(
    1
    x
    )=x+2    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式及其定义域；
    （Ⅱ）写出f（x）的单调区间并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)=
    x2-3tx+18，x＜3
    (t-4)
    		x-3
    ，x≥3
    在R递减，则实数t的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数在定义域内为奇函数的是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案