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    设an（n=2，3，4…）是(3+
    		x
    )n    展开式中x的一次项的系数，则
    2010
    2009
    (
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +…+
    32010
    a2010
    )    的值是______．
    (3+
    		x
    )n    展开式的通项为
    Crn
    3n-r•(
    		x
    )    r    =
    3n-rCrn
    x
    r
    2
    ，令
    r
    2
    =1    ，得r=2．展开式中x的一次项的系数为3n-2Cn2，即an=3n-2Cn2 （n≥2）．
    我∴
    3n
    an
    =
    32
    C2n
    =
    18
    n(n-1)
    =18（
    1
    n-1
    -
    1
    n
    ），，∴
    2010
    2009
    (
    32
    a2
    +
    33
    a3
    +…+
    32010
    a2010
    )    =
    2010
    2009
    ×18×（1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…
    1
    2009
    -
    1
    2010
    ）=18×
    2010
    2009
    ×(1-
    1
    2010
    )    =18×1=18
    故答案为：18．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的首项a1=a≠，且,
    记，n＝＝l，2，3，…·．
    （I）求a2，a3；
    （II）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （III）求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是首项为1的等差数列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：a1+
    a2
    2
    +
    a3
    22
    +…+
    an
    2n-1
    ＜4    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a1+a2+a3=6．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=an2n．求数列{bn}前n项和的公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
    a
    a-1
    (an-1)(a为常数且a≠0，a≠1，n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    2Sn
    an
    +1    ，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
    （3）在满足（2）的条件下，记Cn=
    1
    1+an
    +
    1
    1-an+1
    ，设数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和sn=10n-n2，bn=|an|求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    1
    1×3
    +
    1
    2×4
    +
    1
    3×5
    +
    1
    4×6
    +…+
    1
    n(n+2)
    =（　　）
    A．
    1
    n(n+2)
    		B．
    1
    2
    （1-
    1
    n+2
    ）
    C．
    1
    2
    （
    3
    2
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+2
    ）    		D．
    1
    2
    （1-
    1
    n+1
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知{an}是等差数列，其中a10=30，a20=50．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an-20，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn数列{an}的前n项和，且Sn=2an-
    1
    64
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|log2an|，求数列{bn}的前n项和Tn．

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