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    【题目】若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列四个函数：，，，，则“同形”函数是（ ）

    A.与B.与C.与D.与

    【答案】D

    【解析】

    根据“同形”函数的定义可知，所选的两个三角函数周期相等，振幅也相等，先将四个函数利用辅助角公式化简变形，逐个分析每个函数的最小正周期和振幅，由此可得出结论.

    根据本题所给的信息：两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，所以，所选的两个函数最小正周期相等，振幅也相等.

    ，该函数的最小正周期为，振幅为；

    ，该函数的最小正周期为，振幅为；

    ，该函数的最小正周期为，振幅为；

    ，该函数的最小正周期为，振幅为.

    所以要得到函数的图象，只需将函数的图象先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度即可.

    故选：D.

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    （1）问游轮自码头A沿方向开往码头B共需多少分钟？

    （2）海中有一处景点P（设点P在平面内，，且），游轮无法靠近，求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若直线l垂直于x轴，且具有性质H，求直线l的方程；

    （3）求证：在椭圆C上不存在三个不同的点P、Q、R，使得直线、、都具有性质H.

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    图（1） 图（2）

    A.B.C.D.

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    【题目】在极坐标系中，已知曲线的方程为，曲线的方程为．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系．

    （1）求曲线，的直角坐标方程；

    （2）若曲线与轴相交于点，与曲线相交于，两点，求的值．

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    【题目】如图所示，棱长为a的正方体，N是棱的中点；

    （1）求直线AN与平面所成角的大小；

    （2）求到平面ANC的距离.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，焦距为，抛物线的焦点F是椭圆的顶点.

    （1）求与的标准方程；

    （2）上不同于F的两点P，Q满足以PQ为直径的圆经过F，且直线PQ与相切，求的面积.

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    ③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；

    ④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.

    其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.

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    （Ⅰ）若，

    （i）求证：平面；

    （ii）求直线与平面所成的角的大小；

    （Ⅱ）否存在实数满足，使得平面与平面所成的锐角为，若存在，确定的值，若不存在，请说明理由.

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