甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙、乙胜丙的概率都为
，各局比赛的结果都相互独立，第
局甲当裁判.
（1）求第
局甲当裁判的概率；
（2）记前
局中乙当裁判的次数为
，求的概率分布与数学期望.
科目：高中数学 来源：2016届河南省洛阳市高三下学期第二次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
设函数
．
（1） 证明:
；
（2）若不等式
的解集非空，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
满足
，
，其前
项和为
.
（1）当
与
满足什么关系时，对任意的
，数列都满足
？
（2）对任意实数
，是否存在实数
与
，使得
与
是同一个等比数列？若存在，请求出
满足的条件；若不存在，请说明理由；
（3）当
时，若对任意的
，都有
，求实数
的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版） 题型：填空题
若数列
满足：对任意的
，只有有限个正整数
使得
成立，记这样的的个数为
，则得到一个新数列
．例如，若数列
是
，则数列是
. 现已知数列是等比数列，且
，则数列中满足
的正整数
的个数为 .
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科目：高中数学 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
【选修4-2：矩阵与变换】
在平面直角坐标系
中，直线
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
，求
的值.
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B.
C. 
D. 
其中m、n、p分别是
的最小值是 （ ）
是等差数列，且
的前n项和，则（ ）
B.
C.
D.S9<S10
的等差数列
的前
项和为
，若
，则
的值为 .