Question

18．cos²$\frac{5π}{12}$+cos²$\frac{π}{12}$+cos$\frac{5π}{12}$cos$\frac{π}{12}$的值等于$\frac{5}{4}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、二倍角的正弦公式、同角三角函数的基本关系化简所给的式子，可得结果．

解答 解：cos²$\frac{5π}{12}$+cos²$\frac{π}{12}$+cos$\frac{5π}{12}$cos$\frac{π}{12}$=sin²$\frac{π}{12}$+cos²$\frac{π}{12}$+sin$\frac{π}{12}$cos$\frac{π}{12}$=1+$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{6}$=1+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$，
故答案为：$\frac{5}{4}$．

点评 本题主要考查诱导公式、二倍角的正弦公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题．