Question

13．已知三条不重合的直线l，m，n和两个不重合的平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m∥n，n?α，则m∥α
• B． 若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α
• C． 若l⊥n，m⊥n，则l∥m
• D． 若l⊥α，m⊥β且l⊥m，则α⊥β

Answer 1

分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，m∥n，m?α，n?α，则m∥α，故不正确；
对于B，若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，n?α，则n⊥α，故不正确；
对于C，利用垂直于同一条直线的两条直线互相平行、相交或异面，故不正确；
对于D，若l⊥α，m⊥β且l⊥m，利用平面与平面垂直的判定定理，可得α⊥β，故正确．
故选：D．

点评 本题考查直线与平面，平面与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．