Question

1．如图的框图的功能是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$的值，那么在①②两处应填入（　　）

• A． n=0或和n≤10
• B． n=1或和n≤10
• C． n=0或和n＜10
• D． n=1或和n＜10

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：

第一圈：n=1，S=$\frac{1}{2}$，
第二圈：n=2，S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$，
…
依此类推，第十圈：n=20，S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{2}^{10}}$，n=9，
退出循环，
其中输入框①应填入：n=0，判断框②内应填入的条件是：n＜10，
故选C．

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．