为了了解甘肃省各景点在大众中的熟知度.随机对15-65岁的人群抽样了人.回答问题“甘肃省有哪几个著名的旅游景点? 统计结果如下图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15.25)a0.5第2组[25.35)18x第3组[35.45)b0.9第4组[45.55)90.36第5组[55.65]3y(1)分别求出a.b.x.y的值,(2)从第2.3.4组回答正确� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分12分）为了了解甘肃省各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了人，回答问题“甘肃省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组	[15，25）	a	0.5
第2组	[25，35）	18	x
第3组	[35，45）	b	0.9
第4组	[45，55）	9	0.36
第5组	[55，65]	3	y

（1）分别求出a，b，x，y的值；

（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法

抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.

（1），，，；（2）2,3,1；（3）.

【解析】

试题分析：（1）解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的关系，这些数据中，比较明显的有组距、，间接的有频率，小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形的面积等于频率，小长方形的面积之和等于1，因此频率之和为1；（2）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举.

试题解析：（1）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为，

再结合频率分布直方图可知, ∴ 100×0.01×10×0.5=5，100×0.03×10×0.9=27， 4分

（2）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人，

所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人；第3组：人；第4组：人 8分

（3）设第2组2人为：A1，A2；第3组3人为：B1，B2，B3；第4组1人为：C1.

则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为：（A1,A2），（A1,B1），（A1,B2），（A1,B3），（A1,C1），

（A2,B1），（A2,B2），（A2,B3），（A2,C1），（B1,B2），（B1,B3），（B1,C1），（B2,B3），（B2,C1），（B3,C1）共15个基本事件，其中恰好没有第3组人共3个基本事件， . 10分

∴ 所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是：. . 12分

考点：1、古典概型的概率计算公式；2、频率分布直方图的应用.

考点分析： 考点1：古典概率 试题属性

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