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    17．复平面内，已知平行四边形三点对应的复数是-2，i，-1+3i，求第四点对应的复数．

    分析 求出对应点的坐标，根据向量的运算求出第四点对应的复数即可．

    解答 解：设A=（-2，0），B=（0，1），C=（-1，3），D（x，y），
    则$\overrightarrow{AD}$=（x+2，y）=-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=（-1，2），
    故x=-3，y=2；
    故D点对应的复数为-3+2i．

    点评 本题考查了复数的几何意义的应用及平面向量的线性运算的应用．

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    17．已知函数f（x）=lnx，g（x）=（2m+3）x+n，若对任意的x∈（0，+∞），总有f（x）≤g（x）恒成立，记（2m+3）n的最小值为f（m，n），则f（m，n）最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e^2}$D．$\frac{1}{{\sqrt{e}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知点H（0，-8），点P在x轴上，动点F满足PF⊥PH，且PF与y轴交于点Q，Q为线段PF的中点．
    （1）求动点F的轨迹E的方程；
    （2）点D是直线l：x-y-2=0上任意一点，过点D作E的两条切线，切点分别为A、B，取线段AB的中点，连接DM交曲线E于点N，求证：直线AB过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+3，x≥0}\\{ax+b，x＜0}\end{array}\right.$，满足条件：对于任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得f（x1）=f（x2）．当$f（{\sqrt{3}a}）=f（{4b}）$成立时，则实数a+b=（　　）
    A．$-\sqrt{2}+3$B．5C．$\sqrt{2}+3$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在等比数列{an}中，若a5+a6+a7+a8=$\frac{15}{8}$，a6a7=-$\frac{9}{8}$，则$\frac{1}{{a}_{5}}$+$\frac{1}{{a}_{6}}$+$\frac{1}{{a}_{7}}$+$\frac{1}{{a}_{8}}$=-$\frac{5}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为AA1中点，Q为CC1的中点，AB=2，则三棱锥B-PQD的体积为$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知在等差数列{an}中，a3=5，a1+a19=-18
    （1）求公差d及通项an
    （2）求数列 {an}的前n项和Sn及使得Sn的值取最大时n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）
    A．2B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．将圆C1：x2+y2=4上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的$\sqrt{5}$倍得到曲线C2．
    （1）写出C2的参数方程；
    （2）已知F（-4，0），直线l的参数方程为$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=-4+\sqrt{2}t\\ y=\sqrt{2}t\end{array}\right.\end{array}$（t为参数），直线l交曲线C2于A，B两点，求|AF|+|BF|

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