【题目】已知向量 , 的夹角为120°,且| |=2,| |=3,则向量2 +3 在向量2 + 方向上的投影为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】若函数y=ax+b的部分图象如图所示,则( )
A.0<a<1,﹣1<b<0
B.0<a<1,0<b<1
C.a>1,﹣1<b<0
D.a>1,0<b<1
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【题目】为了让观赏游玩更便捷舒适,常州恐龙园推出了代步工具租用服务.已知有脚踏自行车与电动自行车两种车型,采用分段计费的方式租用.型车每分钟收费元(不足分钟的部分按分钟计算),型车每分钟收费元(不足分钟的部分按分钟计算),现有甲乙丙丁四人,分别相互独立地到租车点租车骑行(各租一车一次),设甲乙丙丁不超过分钟还车的概率分别为,并且四个人每人租车都不会超过分钟,甲乙丙均租用型车,丁租用型车.
(1)求甲乙丙丁四人所付的费用之和为25元的概率;
(2)求甲乙丙三人所付的费用之和等于丁所付的费用的概率;
(3)设甲乙丙丁四人所付费用之和为随机变量,求的概率分布和数学期望.
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【题目】若一条直线a与平面α内的一条直线b所成的角为30°,则下列说法正确的是( )
A. 直线a与平面α所成的角为30° B. 直线a与平面α所成的角大于30°
C. 直线a与平面α所成的角小于30° D. 直线a与平面α所成的角不超过30°
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【题目】已知f(x)=ln(mx+1)﹣2(m≠0).
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若m>0,g(x)=f(x)+ 存在两个极值点x1 , x2 , 且g(x1)+g(x2)<0,求m的取值范围.
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【题目】以下关于线性回归的判断,正确的个数是( )
①若散点图中所有点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线;
②散点图中的绝大多数都线性相关,个别特殊点不影响线性回归,如图中的A,B,C点;
③已知直线方程为=0.50x-0.81,则x=25时,y的估计值为11.69;
④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】已知函数f(x)= +x.
(1)若函数f(x)的图象在(1,f(1))处的切线经过点(0,﹣1),求a的值;
(2)是否存在负整数a,使函数f(x)的极大值为正值?若存在,求出所有负整数a的值;若不存在,请说明理由;
(3)设a>0,求证:函数f(x)既有极大值,又有极小值.
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测技改后生产100吨甲产品比技改前少消耗多少吨标准煤.
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