Question

【题目】以下关于线性回归的判断，正确的个数是(　　)

①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；

②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点；

③已知直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69；

④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用线性回归方程的概念及意义对①②③④四个选项逐一判断即可．

能使所有数据点都在一条直线附近的直线不止一条，而回归方程的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数a，b得到的直线=ax+b才是回归方程，

∴①不对；

②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不会影响线性回归，是正确，故②正确；

③将x=25代入=0.50x﹣0.81，解得=11.69，

∴③正确；

④散点图中所有点都在回归直线的附近，因此回归直线方程反映了样本整体的变化趋势，故④正确；

综上所述，正确的有3个．

故选：D．