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    【题目】已知函数f（x）=x（1﹣a|x|）+1（a＞0），若f（x+a）≤f（x）对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 ．

    【答案】[ ，+∞）
    【解析】解：∵f（x）=x（1﹣a|x|）+1= = （a＞0），
    ∴f（x+a）=（x+a）（1﹣a|x+a|）+1，
    ∵f（x+a）≤f（x）对任意的x∈R恒成立，
    在同一坐标系中作出满足题意的y=f（x+a）与y=f（x）的图象如下：

    ∴x（1+ax）+1≥（x+a）[1﹣a（x+a）]+1恒成立，
    即x+ax2+1≥﹣a（x2+2ax+a2）+x+a+1，
    整理得：2x2+2ax+a2﹣1≥0恒成立，
    ∴△=4a2﹣4×2（a2﹣1）≤0，
    解得：a≥ ．
    所以答案是：[ ，+∞）．

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    C. 直线a与平面α所成的角小于30° D. 直线a与平面α所成的角不超过30°

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    ②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点；

    ③已知直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69；

    ④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势．

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心．在海岸线l上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人．现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1：2．

    （1）求sin∠ABC的大小；
    （2）设∠ADB=θ，试确定θ的大小，使得运输总成本最少．

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    【题目】已知函数f（x）= +x．
    （1）若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线经过点（0，﹣1），求a的值；
    （2）是否存在负整数a，使函数f（x）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）设a＞0，求证：函数f（x）既有极大值，又有极小值．

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    【题目】如图，四棱锥P－ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝AD，E，F分别为线段AD，PC的中点.

    (1)求证：AP∥平面BEF；

    (2)求证：BE⊥平面PAC.

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    【题目】《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a，BC=b，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
    A. （a＞0，b＞0）
    B.a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）
    C. （a＞0，b＞0）
    D. （a＞0，b＞0）

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