已知函数
记
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，若
，比较：
与
的大小；
（3）若的极值为
，问是否存在实数
，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，一个几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，且直角边长为
，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值及切线方程；
（2）若对
不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三第一次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期
及在
上的单调递减区间.
（2）在
中，边
的对角分别为
，已知
为锐角，
，
，且
是函数在
上的最大值，求面积.
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时，执行如图所示的程序框图，输出的
值为（ ）
B．
C．
D．
且满足
，则
的最小值是（ ）
B．
C．7 D．6
上的函数
的导数为
，且恒有
成立，则（ ）
B．
D．
上的函数
的导数为
，且恒有
成立，则（ ）
B．
D．
个等式可写为 ________．