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    18．已知α是第二象限角，tanα=-$\frac{8}{15}$，则sinα=（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$\frac{8}{17}$D．$-\frac{8}{17}$

    分析 直接利用同角三角函数的基本关系式，求解即可．

    解答 解：tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{8}{15}$，∴cosα=-$\frac{15}{8}$sinα，
    ∵sin2α+cos2α=1，
    ∴sin2α=$\frac{64}{289}$，又α是第二象限角，sinα＞0，
    ∴sinα=$\frac{8}{17}$，
    故选：C．

    点评 本题考查同角三角函数基本关系式，三角函数值在各象限的符号．要做到牢记公式，并熟练应用．

    练习册系列答案
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    （2）写出两角差得余弦公式并给出证明．

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    3．设函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]∈D使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么就称y=f（x）为“成功函数”．若函数g（x）=loga（a2x+t）（a＞0且a≠1）是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为（0，$\frac{1}{4}$）．

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    10．给出以下四个命题：
    ①一个底面半径为1，母线长为2的圆锥的表面积为3π；
    ②设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
    ③已知数列{an}是等差数列，若它的前n项和Sn有最小值，且$\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$＜-1，则使Sn＞0成立的最小自然数为19；
    ④函数f（x）=|lgx|，若0＜m＜n，且f（m）=f（n），则m+2n的取值范围为[2$\sqrt{2}$，+∞）；
    其中正确的命题有①②（请将满足题意的序号填写在答题卷中的横线上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=asinωx+$\sqrt{3}cosωx（a＜0，\frac{1}{6}＜ω＜\frac{1}{3}）$，f（x）的最大值为2，过点（$\frac{5π}{3}$，0）
    （1）求a，ω的值；
    （2）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（5α+$\frac{5π}{3}$）=-$\frac{6}{5}$，f（5β-$\frac{5π}{3}$）=$\frac{16}{17}$，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥3\\ x-y≥1\end{array}\right.$，则$z=\frac{y}{x}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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