Question

8．用“五点法”作出下列函数的图象：
（1）y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）；
（2）y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 （1）分别令3x-$\frac{π}{6}$=0，$\frac{π}{2}$，π，$\frac{3π}{2}$，2π，得到相应的x的值及y的值，再描点即可得简图．
（2）分别令$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$=0，$\frac{π}{2}$，π，$\frac{3π}{2}$，2π，得到相应的x的值及y的值，再描点即可得简图．

解答 解：（1）列表如下：

3x-$\frac{π}{6}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	$\frac{π}{18}$	$\frac{2π}{9}$	$\frac{7π}{18}$	$\frac{5π}{9}$	$\frac{13π}{18}$
y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）	0	2	0	-2	0

描点，连线，图象如下：

（2）列表如下：

$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	-$\frac{π}{2}$	π	$\frac{5π}{2}$	4π	$\frac{11π}{2}$
y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）	0	$\frac{1}{2}$	0	-$\frac{1}{2}$	0

图象如下：

点评 本题考查五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，确定五点是关键．属于基础题．