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    （12分）数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=（1+cos2）an+sin,n=1．2．3…
    （1）求a3．a4并求数列｛an｝的通项公式
    （2）设bn=,令  Sn=，求 Sn

    （1）an=
    （2）Sn=2-
    解：（1）a3="2  " a4="4  "
    当n=2k-1时，a2k+1=a2k-1+1
    ∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差数列，公差d=1
    a2k-1=1+（k-1）·1=k
    ∴an=
    当n=2k时   a2k+2=2·a2k
    即数列a2,a4,a6…成等比数列，公比q=2
    a2k=2·2k-1=2
    ∴an=
    （2）bn=  
    Sn=1
    由错位相减得：
    Sn=2-
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{a n}，｛b n｝的前n项和分别为Sn，Tn，若，则等于（   ）
    A．B．C．D．

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