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    6．已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 由条件利用导数与函数的单调性之间的关系，结合函数的导数的图象，利用当函数的导数为正实数时，导数值越大，函数的增长的速度就越快，从而得出结论．

    解答 解：根据导函数y=f′（x）的图象可得函数f（x）在（-1，0）上增长速度越来越快，
    在（0，1）上的增长速度逐渐变慢，在[1，+∞）上匀速增长，
    结合所给的选项，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的导数与函数的单调性之间的关系，当函数的导数为正实数时，导数值越大，函数的增长的速度就越快，属于中档题．

    练习册系列答案
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    16．已知函数f（x）=lnx-mx2，g（x）=$\frac{1}{2}$mx2+x（m∈R），令F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）当m=$\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的不等式F（x）≤mx-1恒成立，求整数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知 A={x|x=4n+1，n∈Z}，B={x|x=8n+1，n∈Z}，判断A、B之间的关系是A?B（用⊆或?或∈或∉填空）

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    14．设x∈（0，π），则函数f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值是（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    1．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使得f（x）在区间[a，b]上的值域为[$\frac{a}{n}，\frac{b}{n}$]（n∈N*），则称g（x）为“n倍缩函数”，若函数f（x）=log3（3x+t）为“3倍缩函数”，则t的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（0，$\frac{2\sqrt{3}}{9}$）C．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．数列{an}的首项为a1=1，数列{bn}为等比数列且${b}_{n}=\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若${b}_{10}{b}_{11}=\root{5}{2}$则a21=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知关于实数x的两个命题：p：$\frac{x+1}{2-x}$＜0，q：x+a＜0，且命题p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是a≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}中，a1=2，an＞0（n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+1=$\frac{2}{{{S_{n+1}}+{S_n}-2}}$．
    （1）判断数列{（Sn-1）2}是否等差数列或等比数列？试说明理由；
    （2）设{bn}是数列{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列．
    ①求b3；
    ②存在N（N∈N*），当n≤N时，使得在{Sn}中，数列{bn}有且只有20项，求N的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=x（1+alnx） （a∈R）
    （1）若f（x）在[1，+∞）上是单调递减函数，求a的取值范围；
    （2）设a=1，若k∈Z，且k（x-2）＜f（x）对任意x＞2恒成立，求k的最大值．

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