已知集合A={-1.1.2}.B={0.1.2.7}.则集合A∪B中元素的个数为5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知集合A={-1，1，2}，B={0，1，2，7}，则集合A∪B中元素的个数为5．

分析利用并集定义直接求解．

解答解：∵集合A={-1，1，2}，B={0，1，2，7}，
∴A∪B={-1，0，1，2，7}，
集合A∪B中元素的个数为5．
故答案为：5．

点评本题考查并集的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，则实数λ=-$\frac{2}{3}$．

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6．已知数列{a_n}中，设a₁=1，a_n+1=3a_n+1（n∈N^*），若b_n=$\frac{n}{（{3}^{n}-1）•{2}^{n-2}}$•a_n，T_n是{b_n}的前n项和，若不等式2ⁿλ＜2^n-1T_n+n对一切的n∈N₊恒成立，则实数λ的取值范围是（-∞，1）．

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3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${a_1}=1，{a_{n+1}}•{a_n}={2^n}（n∈{N^*}）$，则S₂₀₁₆=（　　）

A．

3•2¹⁰⁰⁸-3

B．

2²⁰¹⁶-1

C．

2²⁰⁰⁹-3

D．

2²⁰⁰⁸-3

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10．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=45°，AD=AP=2，$AB=DP=2\sqrt{2}$，E为CD的中点，点F在线段PB上．
（Ⅰ）求证：AD⊥PC；
（Ⅱ）试确定点F的位置，使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平面ABCD所成的角相等．

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20．若函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象过点（0，$\sqrt{3}$），则函数f（x）在[0，π]上的单调减区间是[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]【或（$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$）也正确】．

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7．

如图，圆O的弦AB，MN交于点C，且A为弧MN的中点，点D在弧BM上，若∠ACN=3∠ADB，求∠ADB的度数．