Question

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，则实数λ=-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$=（2-λ，-2λ），
∵向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（1，-2）垂直，
∴（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=2-λ+4λ=0，解得λ=$-\frac{2}{3}$．
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．