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    为备战2016年奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：

    甲：8.3,  9.0,   7.9,   7.8,   9.4,   8.9,  8.4,   8.3

    乙：9.2,  9.5,   8.0,   7.5,   8.2,   8.1,  9.0,   8.5

    (Ⅰ)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；并简要说明选派哪一位选手参加奥运会封闭集训更合理？

    (Ⅱ)若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

     


    解： (1)甲、乙两位选手成绩的茎叶图如图：

    ---------------3分

    (2)因为甲＝乙＝8.5，又s＝0.27，s＝0.405，

    得s＜s，相对讲，甲的成绩更加稳定，所以选派甲合适．-----------6分

    (3)依题意得乙不低于8.5分的频率为，ξ的可能取值为0,1,2,3，则ξ～B(3，)．

    所以P(ξ＝k)＝C()3－k(1－)k＝C()3，-------------------------9分

    k＝0,1,2,3.

    所以ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

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    已知

    （1）若，求证是奇数；

    （2）求证对于任意，都存在正整数，使得．

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    在中，已知，.

     (1)求的值；

     (2)若为的中点，求的长.

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    下列说法中，正确的个数是（    ）

    （1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.

    （2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变.

    （3）对于命题 则.

    （4）命题“在中，若则为等腰三角形”的否命题为真命题.

    A. 4               B. 3                C .2                D. 1

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    已知向量满足，且，则与的夹角为     ；

     

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    以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线的参数方程为 (为参数，)，曲线的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知实数满足，若目标函数的最大值为，

       最小值为，则实数的取值范围是

       A．                 B．                C．                  D．

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    在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求圆的极坐标方程；

    （2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

     

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     如图，点是椭圆：的一个顶点，的长轴是圆：的直径，是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于、两点，交椭圆于另一点。

    （I） 求椭圆的方程；

    （II） 求△面积的最大值及取得最大值时直线的方程。

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