已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是( )
A．m∥n B．n⊥m
C．n∥α D．n⊥α
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已知α，β是空间中两个不同平面，m，n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是( )
A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
B．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，多面体ABC－A1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.
(1)若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B1；
(2)在线段AB1上是否存在一点D，使得CD∥平面A1B1C1？若存在，确定点D的位置；若不存在，请说明理由．
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如图，在立体图形D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是( )
A．平面ABC⊥平面ABD
B．平面ABD⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE
D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE
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如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M为CE的中点．
(1)求证：BM∥平面ADEF；
(2)求证：平面BDE⊥平面BEC.
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如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，F是PB的中点．
(1)求证：DF⊥AP.
(2)在线段AD上是否存在点G，使GF⊥平面PBC？若存在，说明G点的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
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如下的三个图中，上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．
(1)在主视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积
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＝
，则三棱锥与球的体积之比为________．